Logarithmus

Einführung

Der Logarithmus ist ein mathematisches Werkzeug, mit dessen Hilfe wir nun Exponenten berechnen können:

\(a^x=b Leftrightarrow x=log_a(b)\)

 

Dabei wird der mathematische Ausdruck \(x=log_a(b)\) folgendermaßen ausgesprochen: x ist der Logarithmus von b zur Basis a.

Der Logarithmus ist also nichts anderes als der Exponent.

Herleitung der Rechenregeln

Versuche Dir die Regeln eigenständig herzuleiten. Dazu benötigst Du die Potenzrechenregeln. Danach kannst Du gerne die Erklärvideos ansehen. 🙂

Rechenregel 1:

\(log_a(xcdot y)=log_a(x)+log_a(y)\)

Rechenregel 2:

\(log_a(frac{x}{y})=log_a(x)-log_a(y)\)

Rechenregel 3:

\(log_a(x^y)=y cdot log_a(x)\)